主要是算法题练习记录4……

折线分割平面

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

input:
输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

output:
对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

input:
2
1
2

output:
2
7

• 分析
  这是一个递推的问题。对于直线分割的问题，每增加一条直线（假设是第n条）就能将平面划分出多出（n-1）+ 1 个平面。（与前n-1条直线分别相交）

对于折线问题：f(1)=2,f(2)=7,先画好前面n-1条折线，当增加第n条拆线时，此时与图形新的交点最多有22（n-1）个，所以分出的部分多出了２２（n-1）+1　　　

所以推出f(n)=f(n-1)+4*(n-1)+1,n>=2

代码：

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#include<stdio.h>
int fun(int n)
{
	if(n==1)
	   return 2;
	else
	{
		return fun(n-1)+4*(n-1)+1; 
	}
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	while(n)
	{
	    scanf("%d",&m);
	    printf("%d\n",fun(m));
		n--;
	 } 
}